28. Der Rechenunterricht.
Auf der Unterstufe werden die Operationen mit benannten und unbenannten im Zahlenraume von 1 bis
100, auf der mittleren diejenigen im unbegrenzten Zahlenraume mit benannten und unbenannten Zahlen gelernt
und geübt; auf der letzteren auch angewandte Aufgaben aus der Durchschnittsrechnung, Resolutionen und Reduc-
tionen und einfache Regel de tri gerechnet; Pensum der Oberstufe sind die Bruchrechnung, welche bereits auf den
unteren Stufen in der geeigneten Weise vorbereitet werden muß, und deren Anwendung in den bürgerlichen Rech-
nungsarten, sowie eingehende Behandlungen der Decimalbrücke.
In der mehrklassigen Schule erweitert sich das Pensum in den bürgelichen Rechnungen durch aufnahme
der schwierigen Arten und das in der Rechnung mit Decimalen durch die Lehre von den Wurzelextractionen.
Auf der Unterstufe wird in der Schule mit einem oder zwei Lehrern, soweit es sein kann, in der mehrklas-
sigen Schule regelmäßig nur im Kopfe gerechnet. Bei einführung einer neuen Rechnungsart geht auf allen
Stufen das Kopfrechnen dem Tafelrechnen voran. Bei der Praktischen Anleitung ist überall die Beziehung auf
das bürgeliche Leben ins Auge zu fassen; darum sin die Exempel mit großen und vielstelligen Zahlen zu ver-
vermeiden und die angewandten Aufgaben so zu stellen, wie sie den wirklichen Verhältnissen entsprechen.
Durch diese Aufgaben sind die Schüler zugleich mit dem geltenden Systeme der Maße, Münzen und Ge-
wichte bekannt zu machen.
Das Rechnen ist auf allen Stufen als Uebung im klaren Denken und richtigen Sprechen zu betreiben; doch
ist als der letzte Zweck stets die Befähigung der Schüler zu selbständiger, sicherer und schneller Lösung der ihnen
gestellten Aufgaben anzusehen.
Dem Unterrichte sind in allen Schulen Aufgaben- (Schüler)Hefte, zu denen der Lehrer das Facitbüchlein
in Händen hat, zu Grunde zu legen.
29. Der Unterricht in der Raumlehre.
Das Pensum der Raumlehre bilden: die Linie (gerade, gleiche, ungleiche, gleichlaufende), der Winkel und
dessen Arten, Dreiecke, Vierecke, regelmäßige Figuren, der Kreis, und dessen Hülfslinien, die regelmäßigen Körper.
In der mehrklassigen Schule kommt die Lehre von den Linien und Winkeln und von der gleichkeit und
Congruenz der Figuren in elementarer Darstellung hinzu.
Der Unterricht in der Raumlehre ist sowohl mit demjenigen im Rechnen, wie mit dem Zeichenunterrichte
in verbindung zu setzen. Während die Schüler in dem letzteren die Formen der Linien, Flächen und Körper
richtig anzuschauen und darzustellen geübt werden, lernen sie im ersteren mit deren Maßzahlen sicher und verständig
operieren, die länge der Linien, die Ausdehnung der Flächen und den Inhalt der Körper berechnen.
30. Der Zeichenunterricht.
In dem Zeichenunterrichte sind alle Kinder gleichzeitig und gleichmäß zu beschäftigen und bei steter Uebung
des Auges und der Hand dahin zu führen, daß sie unter Anwendung von Lineal, Maß und Zirkel vorgezeichnete
Figuren nach gegebenem verjüngten oder erweiterten Maßstabe nachzuzeichnen und geometrische Ansichten von ein-
fach gestalteten Gegenstände nach gegebenem Maßstab darzustellen vermögen, z. B. von Zimmergeräthen, Garten-
flächen, Wohnhäusern, Kirchen und anderen Körpern, welche gerade Kanten und größe Flächen darbieten.
Wo dieses Ziel erreicht ist, kann besonders begabten Kindern Gelegenheit gegeben werden, nach Vorlegeblättern
zu zeichnen.
Für den zeichenuntterricht der mehrklassigen Volksschule wird eine besondere Instruction vorbehalten.
31. Der Unterricht in den Realien.
Beim Unterrichte in den Realien ist das Lesebuch zur Belebung, Ergänzung und Wiederholung des Lehr-
stoffes, welchen der Lehrer nach sorgfältiger Darstellung anschaulich und frei darzustellen hat, zu benutzen. In
mehrklassigen Schulen können daneben besondere Leitfäden zur Anwendung kommen. Dictate sind nicht zu gestatten,
ebenso ist das rein mechanische Einlernen von Geschichtszahlen, Regentenreihen u. s. w., Länder- und Städtenaen,
Einwohnerzahlen,von Namen, Merkmalen der Pflanzen, Maß- und Verhältnißzahlen in der Naturlehre verboten.
in der Geographie und der Naturkunde ist von der Anschauung auszugehen, welche in der Geographie durch den
gute Abbildungen, in der Naturlehre wenigstens in der mehrklassigen Schule durch das Experiment zu vermitteln ist.
Ueberall, auch in mehrklassigen Schulen, ist unter stufenweiser Erweiterung des stoffes von dem Leichteren
zum Schwereren, von dem Nähezu zum ferner Liegenden fortzuschreiten.
32. Geschichte.
In der Geschichte sind aus der älteren Geschichte des deutschen Vaterlandes und aus der älteren branden-
burgischen Geschichte einzelne Lebensbilder zu geben; von den Zeiten des Dreißigjährigen Krieges und der Regierung
des großen Kutfürsten an ist die Reihe der Lebensbilder ununterbrochen fortzuführen. Soweit sie dem Ver-
ständniß der Kinder zugänglich sind, werden die culturhistorischen Momente in die Darstellung mit aufgenommen.
Die Ausführlichkeit und die Zahl der Bilder bestimmt sich nach der Art der Schule und dem Maße der
Zeit, die auf den Gegenstand verwendet werden kann.
33. Geographie.
Der geografische Unterricht beginnt mit der Heimathskunde; sein weiteres Pensum bilden das deutsche
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